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    4．下列运算正确的是（　　）
    A．（-2x2）3=-8x6B．（a3）2=a5C．a3•（-a）2=-a5D．（-x）2÷x=-x

    分析 根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．

    解答 解：（-2x2）3=-8x6，A正确；
    （a3）2=a6，B错误；
    a3•（-a）2=a5，C错误；
    （-x）2÷x=x，D错误，
    故选：A．

    点评 本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先化简，再求代数式$\frac{3a+2b}{{a}^{2}-{b}^{2}}-\frac{2a+b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．其中：a=$\sqrt{2}$+1，b是正整数，且满足关于x的一元二次方程x2-4x+2b=0有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．点A、B、C为⊙O上的三点，如果∠AOB=70°，则∠ACB=35°或145°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（　　）
    A．AF、CD、CEB．AF、CE、CDC．AC、CE、CDD．AF、CD、CE

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于D，已知AG=2$\sqrt{3}$+2，∠BAD=45°，∠B=75°，则BC=12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数115°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
    证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．
    如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．
    ∵PO＜PC+OC，
    且PO=PA+OA，OA=OC，
    ∴PA＜PC
    ∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．
    由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．
    （1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是$\sqrt{5}$-1．
    （2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．计算：（$\frac{2a}{a-1}$+$\frac{a}{1-a}$）÷a=$\frac{1}{a-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．“分组合作学习”成为我县推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某初中从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：
    请结合图中信息解答下列问题：
    （1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的扇形的圆心角为144度；
    （2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；
    （3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校1200名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．

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