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【题目】如图,ABC的周长为64EFG分别为ABACBC的中点,ABC′ 分别为EFEGGF的中点,如果ABCEFGABC分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是__________________

【答案】

【解析】

根据EFG分别为ABACBC的中点,可以判断EFFGEG为三角形中位线,利用中位线定理求出EFFGEGBCABCA的长度关系,即可求得EFG的周长是ABC周长的一半,A′B′C′的周长是EFG的周长的一半,以此类推,可以求得第n个三角形的周长.

解:∵如图,ABC的周长为64EFG分别为ABACBC的中点,
EFFGEG为三角形中位线,
EF=BCEG=ACFG=AB
EF+FG+EG=BC+AC+AB),即EFG的周长是ABC周长的一半.
同理,A′B′C′的周长是EFG的周长的一半,即A′B′C′的周长为×64=16
以此类推,第n个小三角形的周长是第一个三角形周长的64×
故答案是:

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【题目】如图,已知ABCD,分别探究下面三个图形中∠P和∠A,∠C的关系,请你从所得三个关系中任意选出一个,说明你探究结论的正确性.

结论:(1___________________

2____________________

3_____________________

(4)选择结论____________,说明理由.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点PAD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点QBC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有( )次平行于AB?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB边上一点.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的长.

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【题目】如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.
已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O.

(1)求直线AB的解析式.
(2)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数关系式.

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【题目】已知:用2A型车和1B型车载满货物一次可运货10吨;用1A型车和2B型车载满货物一次可运货11吨,某物流公司现有26吨货物,计划A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

11A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

2)请你帮该物流公司设计租车方案;

3)若A型车每辆需租金100/次,B型车每辆需租金120/次.请选出最省钱车方案,并求出最少租车费.

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【题目】如图,已知ABCD.

(1)作图,作∠A的平分线AE交CD于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断△AED的形状并说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的顶点坐标分别为A-35),B-21),C-13).

1)将ABC向右平移3个单位得到A1B1C1,请画出平移后的A1B1C1

2)将A1B1C1沿x轴翻折得到A2B2C2,请画出翻折后的A2B2C2

3)若点Pmn)是ABC内一点,点QA2B2C2内与点P对应的点,则点Q坐标______

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