Question

【题目】如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在条直线上的三点为楼底)，，她在处测得广告牌顶端的仰角为，在处测得商场大楼楼顶的仰角为米.已知广告牌的高度米，求这座商场大楼的高度(，小红的身高不计，结果保留整数)．

Answer 1

【答案】15米.

【解析】

因为在E处的仰角是45°，所以可得AE=AB，设AB为x米，再结合D处的仰角60°以及题中的条件，进而求解直角三角形即可．

设AB为x米，

∵在处测得商场大楼楼顶的仰角为

∴∠BEA=45°，

∴AE=AB=x，

∴AD=AE-DE=x-5，AC=BC+AB=2.35+x，

∵在处测得广告牌顶端的仰角为，

∴∠CDA=60°，

∴AC=ADtan∠CDA= AD，

∴x+2.35= （x-5），

∴（-1）x=2.35+5 ，

解得，

答：商场大楼的高度AB约为15米．