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    （本题满分6分）如图，△ABC 的顶点A、B在⊙O上，边BC与⊙O 交于点D．①AB=AC；②BD=DC；③AB是⊙O的直径．此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.

    （1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；

    （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

     

    （1）①②③；①③②；②③①；（2）①②③，证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：本题只要是围绕两个知识点来展开的：1．直径所对的圆周角是直角；2，等腰三角形三线合一．

    试题解析：（1）①②③；①③②；②③①；

    （2）①②③.证明如下：连接AD，

    ∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即：∠ADB=90°，∴AB是⊙O的直径．

    考点：1．圆周角定理；2．等腰三角形的性质；3．开放型．

     

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    （1）求k的值；

    （2）求证：这条抛物线经过点A；

    （3）经过点A的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点，经过点M作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B，经过点B作x轴的垂线和这条抛物线交于点C，和直线y=kx+1交于点D，探索CD和BC的数量关系.

     

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    抛物线的顶点坐标是（ ）

    A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省宜城市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省八年级上学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：填空题

    如图中，若BD、CD为角平分线，且∠A=500,∠E=1300,∠则∠D＝___ 度．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省八年级上学期第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

    （1）求证：∠1＋∠2＝900．

    （2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．

     

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    已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度．

     

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    （10分）如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

    已知：EG∥AF,_______,_________.

    求证：___________.

    证明:

     

     

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