【题目】某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：
人 | 测试成绩 | ||
题目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化课知识 | 74 | 87 | 69 |
面试 | 58 | 74 | 70 |
平时表现 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？
（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？
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【题目】己知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，若
，
.
(1)求反比例函数的解析式：
(2)若点
为轴上一动点，当
是等腰三角形时，直接写出点的坐标.
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【题目】《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（ ）
A.6B.
C.
D.
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【题目】如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取
， 
)
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
，
两点，与
轴交于点
．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当
时，的取值范围；
（3）在
轴上找一点
使
最大，求的最大值及点的坐标．
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【题目】某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近 A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：
A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；
B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇．
设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为
（元），在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 
（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出 ， 与 x 之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
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【题目】阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2
＝(1＋
)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b
＝(m＋n
)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b
＝m2＋2n2＋2mn
.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分形如a＋b
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b
＝(m＋n
)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝__________，b＝__________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________
＝(________＋________
)2；
(3)若a＋4
＝(m＋n
)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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