【题目】某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者12个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了______个橙子.
【答案】420或485
【解析】
由题意可知， 20个装一盒多5个，说明橙子的数量减去多的5个，刚好能被20整除，也就是橙子的数量减去5个后是20的倍数，同理橙子的数量减去5个后也是12的倍数.利用计算20和12的公倍数的方式和橙子数量大概的范围在400~500之间，判断橙子是数量即可.
由分析可知，橙子的数量减去5个后都能够整除20与12，所以橙子的数量减去5个后的数量是20与12的公倍数.因为橙子的数量大于400小于500，所以橙子的数量减去5个后的数量大于395小于495.
分别分解质因数20=
，12=
，所以20与12 的最小公倍数是
找到20与12的公倍数大于395小于495的有420，480.
所以橙子的数量应为425和485个
故答案应为425或485
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【题目】在
中，
，射线
，点
在射线
上（不与点
重合），连接
，过点作的垂线交
的延长线于点
．
（1）如图①，若
，且
，求
的度数；
（2）如图②，若
，当点在射线上运动时，
与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3） 如图③，在（2）的条件下，连接
，设与射线的交点为
，
，
，当点在射线上运动时，
与
之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
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【题目】已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点P的坐标为（n，n2+2n+1）（n≥1）.
（1）求b与n，c与n之间的关系式；
（2）若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），点P到AB的距离等于线段AB长的2倍，求此抛物线y=-x2+bx+c的解析式；
（3）设抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E，F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为20时，求点P的坐标.
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【题目】某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
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【题目】如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).
(1)求m,n的值;
(2)求ΔABC的面积;
(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.
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【题目】如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.
（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
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【题目】某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：
人 | 测试成绩 | ||
题目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化课知识 | 74 | 87 | 69 |
面试 | 58 | 74 | 70 |
平时表现 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？
（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？
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