Question

20．已知xy＞0，则化简代数式x$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$的结果是-$\sqrt{-y}$．

Answer 1

分析 首先判断出x，y的符号，再利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：∵xy＞0，且$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$有意义，
∴x＜0，y＜0，
∴x$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$=x•$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$=-$\sqrt{-y}$．
故答案为：-$\sqrt{-y}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．