Question

12．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两底角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中逆命题是真命题的有②④（填命题的番号）

Answer 1

分析 先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据对顶角的定义、等腰三角形的判定和全等三角形的判定方法判断四个逆命题的真假．

解答 解：①对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；
②等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题；
③全等三角形的各边对应相等的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；
④全等三角形的各角对应相等的逆命题为对应边相等的三角形全等，此逆命题为真命题．
故答案为②④．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．