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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是____．

    【答案】-7．

    【解析】

    x＝﹣1时，y1＝a﹣b+c，当顶点在点B时，y1最小，此时点C（﹣2，0），即可求解．

    解：点C横坐标最小时，顶点在A点，

    则函数的表达式为：y=a（x+1）2+2，

    此时点C（-2，0），

    则函数的表达式为：y=a（x+1）2+2，

    将点C的坐标代入上式并解得：a=-2，

    当顶点在B处时，a-b+c值最小

    则抛物线的表达式为：y=-2（x-1）2+1，

    当x=-1时，y1=a-b+c=-7，

    故答案为：-7．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1交y轴于点P．

    （1）过点P作与x轴平行的直线，交抛物线于点Q，PQ＝4，求的值；

    （2）横纵坐标都是整数的点叫做整点．在（1）的条件下，记抛物线与x轴所围成的封闭区域（不含边界）为W．若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

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    【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

    求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；

    求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，号楼在号楼的南侧，两楼高度均为楼间距为．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为．号楼在号楼墙面上的影高为，春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为，号楼在号楼墙面上的影高为．已知．

    （1）求楼间距；

    （2）若号楼共层，层高均为则点位于第几层？ ( 参考数据:，，)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△PQN中，若∠P＝∠Q＋α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”,且∠P是 ∠Q的“差角”.

    （1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；

    （2）在△ABC中，∠C＝90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作）BD是矩形ABCD的对角线，AB=4，BC=3．将△BAD绕着点B顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，点A、D的对应点分别为E、F．若点E落在BD上，如图①，则DE=______．

    （探究）当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点G．其它条件不变，如图②．

    （1）求证：△ADB≌△EDB；

    （2）CG的长为______．

    （拓展）连结CF，在△BAD的旋转过程中，设△CEF的面积为S，直接写出S的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用元购进甲，乙两种不同型号的口罩共个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的倍．

    求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？

    若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过元的资金再次购进甲，乙两种口罩共个，求甲种口罩最多能购进多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

    （1）求一次函数和的表达式；

    （2）在轴上是否存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）反比例函数的图象记为曲线，将向右平移3个单位长度，得曲线，则平移至处所扫过的面积是_________．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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