Question

3．（1）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{x}^{2}-1}$                    
（2）$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）-$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+1-2}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$；
（2）原式=$\frac{2（a+1）}{a-1}$•$\frac{1}{a+1}$-$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$-$\frac{a+1}{a-1}$=$\frac{-（a-1）}{a-1}$=-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．