[题目](1)在下列横线上用含有a.b的代数式表示相应图形的面积． ①a2,② . ③b2 , ④ .(2)请在图④画出拼图并通过拼图.你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达: ．的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a2；②____________. ③b2 ； ④_________________.

（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　　　　　　　．

（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

【答案】（1）2ab、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．

【解析】

（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；

（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；

（3）借助于完全平方公式解答即可．

（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；

（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．

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