Question

8．一则科幻小说上介绍，某个星球上的外星人奉行一种奇特的加法：“Θ”．经破译，原来“他们”做两个数的加法时，相当于我们先分别取第一个数的一半，第二个数的2倍，然后求所得两个数的平均数．你能试着用我们能看懂的整式列出“他们”求aΘb的算式吗？并试着求一求4Θ（-3）的值．

Answer 1

分析 根据原来“他们”做两个数的加法时，相当于我们先分别取第一个数的一半，第二个数的2倍，然后求所得两个数的平均数，可以得到求aΘb的算式，从而可以求得4Θ（-3）的值．

解答 解：根据题意，可得
aΘb=$\frac{\frac{1}{2}a+2b}{2}=\frac{1}{4}a+b$，
则4Θ（-3）=$\frac{1}{4}×4+（-3）=1+（-3）=-2$．
即aΘb=$\frac{1}{4}a+b$，4Θ（-3）的值是-2．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题目中新定义，能根据新定义进行计算．