Question

17．求如图所示的图形中小圆圈的总数．

Answer 1

分析 观察图形，可以发现图形的组合非常规则，图形由中间蓝色正六边形和外部六个正三角形构成，首先计算一个正三角形圆圈个数，然后乘以6即可，然后在计算中间蓝色正六边形的圆圈个数，将两次求得圆圈个数相加即可．

解答 解：观察图形，可以看作图形由七部分组成，
即：中间蓝色正六边形和外部六个正三角形，
∵六个正三角形构成圆圈数一样，
∴六个正三角形圆圈总数：
（1+2+3+4）×6=10×6=60（个）．
蓝色正六边形圆圈个数：
5+6+7+8+9+8+7+6+5
=10+12+14+16+9
=61（个）
∴图形中小圆圈的总数：
60+61=121（个）
答：图形中小圆圈的总数有121个

点评 题目考查图形的变化规律，通过观察图形就可以看出图形的组成，在计算圆圈个数的时候，可以适当利用等差数列的求和公式（如：s_n=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{n}）n}{2}$）简便运算．