Question

6．如图，AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG平分∠COF，OH平分∠DOG，若∠AOC：∠DOH=8：29，求∠COH的大小．

Answer 1

分析 由∠DOB=90°-2∠COG，∠DOB：[$\frac{1}{2}$（180°-∠COG]=8：29组成方程即可得出∠COG的度数，代入求出∠DOH，即可求出∠COH．

解答 解：∵∠AOC=∠DOB，
∴∠DOB=90°-2COF=90°-2∠COG，
∵OH为∠DOG的平分线，
∴$\frac{1}{2}$（180°-∠COG）=∠DOH，
∵∠AOC：∠DOH=8：29，
∴∠DOB：[$\frac{1}{2}$（180°-∠COG]=8：29，
解得∠DOB=20°，∠COG=35°，
∴$\frac{1}{2}$（180°-∠COG）=∠DOH=72.5°，
∴∠COH=180°-72.5°=107.5°．

点评 本题主要考查了垂线及角平分线的定义，解题的关键是根据垂线及角平分线的定义列出式子求解．