【题目】计算
(1) (1-1-+)×(-24)
(2) 1×-(-)×2+(-)+
(3)(-119)×5
(4)()÷()2÷|-|+(-1)4+(0.25)2003×42003
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【题目】某电信检修小组从A地出发,在东西向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-3 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -4 |
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第几次纪录时距A地最远?
(3)若每km耗油0.2升,问共耗油多少升?
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【题目】操作体验:如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点D恰好与点B重合,点C落在点C'处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合),过点P分别作直线BE、BF的垂线,垂足分别为点M和N,以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.
(1)如图1,求证:BE=BF;
(2)特例感知:如图2,若DE=5,CF=3,当点P在线段EF上运动时,求平行四边形PMQN的周长;
(3)类比探究:如图3,当点P在线段EF的延长线上运动时,若DE=a,CF=b.请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系.(不要求写证明过程)
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【题目】某面粉加工厂加工的面粉,用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重,质量超过标准质量10kg的用正数表示,质量低于标准质量10kg的用负数表示,结果记录如下
与标准质量的偏差(kg) | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 2 |
袋数(袋) | 40 | 30 | 10 | 25 | 40 | 20 | 35 |
(1)求这批面粉的总质量;
(2)如果100kg小麦加工80kg面粉,那么这批面粉是由多少千克小麦加工的?
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【题目】如图,已知A(3,1)与B(1,0),PQ是直线上的一条动线段且(Q在P的下方),当AP+PQ+QB最小时,Q点坐标为( )
A.(,)B.(,)C.(0,0)D.(1,1)
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【题目】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把 (a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.
(初步探究)
(1)直接写出计算结果:2③=___,()⑤=___;
(2)关于除方,下列说法错误的是___
A.任何非零数的圈2次方都等于1;
B.对于任何正整数n,1=1;
C.3④=4③;
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
(深入思考)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
(-3)④=___;5⑥=___;(-)⑩=___.
(2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___;
(3)算一算:÷()④×(2)⑤()⑥÷
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【题目】如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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【题目】将下列各数填入相应的括号内:
﹣2.5,,0,8,﹣2,,﹣1.121121112……
正数集合:{ };
负数集合:{ };
整数集合:{ };
无理数集合:{ };
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【题目】某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆.其中面包车不能超过轿车的两倍,轿车每辆万元,面包车每辆万元,公司可投入的购车款不超过61万元.
(小题1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由.
(小题2)如果每辆轿车的日租金为元,每辆面包车的日租金为元.假设新购买的这辆车每日都可租出,要使这辆车的日租金收入不低于1600元,那么应选择以上哪种购买方案?
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