Question

10．若关于x的一元二次方程（m-2）x²-5x+m²-4=0有一根是0，则m=-2，另一根是-$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 把x=0代入方程得到m²-4=0，m-2≠0，求出m，把m的值代入方程求出方程的解即可．

解答 解：把x=0代入方程得：m²-4=0，m-2≠0，
解得：m=-2，
当m=-2时，原方程为：-4x²-5x=0，
解得：x₁=0，x₂=-$\frac{5}{4}$，方程的另一根为x=-$\frac{5}{4}$．
故m的值是-2，方程的另一根是x=-$\frac{5}{4}$．
故答案为-2，-$\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查对一元二次方程的解，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能求出m的值是解此题的关键．