下列关于方程x2+x+1=0的说法中正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根,且它们互为相反数
C.该方程有一根为
D.该方程有一根恰为黄金比例
科目:初中数学 来源:2016届浙江省杭州市九年级下第二次质检数学试卷(解析版) 题型:选择题
若二次涵数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M (x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
A.a>0
B.b2-4ac≥0
C.x1<x0<x2
D.a(x0-x1)(x0-x2)<0
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省杭州市萧山区九年级3月质检数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知Rt△AOB中,∠AOB=90º,AO=5,BO=3,点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合),分别过E、M作AO的垂线,垂足分别为K、L.
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①△OEK面积S的最大值为 ;
②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF,当EM⊥OF时,OK+OL= .
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科目:初中数学 来源:2016届浙江省杭州市萧山区九年级3月质检数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数
(k为常数),下列说法正确的是( )
A.对任意实数k,函数与x轴都没有交点
B.存在实数n,满足当
时,函数y的值都随x的增大而减小
C.k取不同的值时,二次函数y的顶点始终在同一条直线上
D.对任意实数k,抛物线
都必定经过唯一定点
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省九年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读理【解析】
对于任意正实数a,b,
,
∴
,
∴a+b≥2
,当且仅当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则
,
当且仅当a=b,a+b有最小值
.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若x>0,只有当x= 时,
有最小值 .
(2)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线
上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
(3)已知x>0,则自变量x为何值时,函数
取到最大值,最大值为多少?
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省九年级下第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109
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