【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图③所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,则下 列结论中正确的个数有( )
①4a+b=0;
②9a+3b+c<0;
③若点A(﹣3,y1),点B(﹣,y2),点C(5,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;
④若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2 , 且x1<x2 , 则x1<﹣1<5<x2 .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,点P由点B向点A运动,同时,点Q由点C出发沿线段AC的延长线运动,已知点P、Q运动速度相等,点Q与线段BC相交于点D,过点P作PE∥AQ,交BC于点E.
(1)如图1,求证:D为CE中点;
(2)如图2,过点P作PF⊥BC,垂足为点F,在P、Q的运动过程中,请判断DF的长度是否为定值;若是,请求出DF的长度;若否,请说明理由.
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【题目】某中学为调查本校学生固末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同字,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题
(1)请你补全条形统计图
(2)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是 小时,中位数是 小时,平均数是 小时;
(3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?
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【题目】为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.
(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?
(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?
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【题目】如图平面直角坐标系中,A点坐标为(0,1),AB=BC=,∠ABC=90°,CD⊥x轴.
(1)填空:B点坐标为 ,C点坐标为 .
(2)若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5,求P点的坐标;
(3)在(2)的条件下点M是x轴上线段OD之间的一动点,当△PAM为等腰三角形时,直接写出点M的坐标.
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【题目】太原双塔寺又名永祚寺,是国家级文物保护单位,由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立,被人们称为“文笔双塔”,是太原的标志性建筑之一,某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度,在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点C处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FG=6米,GC=53米.
请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB.
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