Question

2．若mx²+mnx+$\frac{1}{81}$=（3x-$\frac{1}{9}$）²，则m-n=9$\frac{2}{27}$．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式将（3x-$\frac{1}{9}$）²展开，再根据对应项系数相等求得m，n的值，再代入计算即可求解．

解答 解：（3x-$\frac{1}{9}$）²=9x²-$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{81}$，
∵mx²+mnx+$\frac{1}{81}$=（3x-$\frac{1}{9}$）²，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=9}\\{mn=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{m=9}\\{n=-\frac{2}{27}}\end{array}\right.$，
∴m-n=9+$\frac{2}{27}$=9$\frac{2}{27}$．
故答案为：9$\frac{2}{27}$．

点评 本题考查了公式法分解因式，熟练掌握运算法则和完全平方公式的结构特点是解题的关键．