Question

【题目】如图，无人机在空中处测得地面、两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度米，点、、在同水平直线上，求、两点间的距离．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】A、B两点间的距离为100（1+）米

【解析】

如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得BD=CD=100，然后计算AD+BD即可．

∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，

∴∠A=60°，∠B=45°，

在中，∵=，

∴AD==100，

在中，BD=CD=100，

∴AB=AD+BD=100+100=100(1+)．

答：A、B两点间的距离为100(1+)米．