【题目】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品:并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按
收费.顾客到哪家商场购物花费少?
【答案】(1)当累计购物不超过50元时,两商场购物花费一样;(2)当累计购物超过50元而不超过100元时,乙商场购物花费少;(3)当累计购物超过100元时,设累计购物元,①累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少;②累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少;③累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样.
【解析】
设累计购物x,分x≤50、50<x≤100和x>100三种情况分别求解可得.
解:(1)当累计购物不超过50元时,
在甲、乙两商场购物都不享受优惠且两商场以同样价格出售同样的商品,
因此到两商场购物花费一样.
(2)当累计购物超过50元而不超过100元时,
享受乙商场的购物优惠不享受甲商场的购物优惠,
因此到乙商场购物花费少.
(3)当累计购物超过100元时,设累计购物元.
①若到甲商场购物花费少,则.
解得.
这就是说,累计购物超过150元时,到甲商场购物花费少.
②若到乙商场购物花费少,则.
解得.
这就是说,累计购物超过100元而不到150元时,到乙商场购物花费少.
③若.
解得.
这就是说,累计购物为150元时,到甲、乙两商场购物花费一样.
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【题目】2018年4月22日是第个世界地球日,今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中,同学们开展了丰富多彩的学习活动,活动周期间,两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆,他们联系了两家旅行社,报价均为每人
元.经协商,甲旅行社的优惠条件是,家长免费,学生都按九折收费.乙旅行社的优惠条件是,家长、学生都按八折收费.若只考虑收费,这两位家长应该选择哪家旅行社更合算?
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【题目】甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往县10辆,需要调往
县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到
县和
县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到
县和
县的运费分别为30元和50元.
(1)设乙仓库调往县农用车
辆,求总运费
关于
的函数关系式;
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案?试列举出来.
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
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【题目】油井A位于油库P南偏东75°方向,主输油管道AP=12km,一新建油井B位于点P的北偏东75°方向,且位于点A的北偏西15°方向.
(1)求∠PBA;
(2)求A,B间的距离;
(3)要在AP上选择一个支管道连接点C,使从点B到点C处的支输油管道最短,求这时BC的长.(结果保留根号)
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;②
;③当0<x<2时,y1<y2;④如图,当x=4时,EF=4.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.
(1)求证:CB是⊙O的切线;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l所对应的函数表达式为y=x.过点A1(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B1 , 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2 , 则点B2的坐标为( )
A. (1,1) B. (,
) C. (2,2) D. ( 2
,2
)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=6,∠B=60°,∠D=90°,连结AC.动点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动(点P不与点B、C重合).过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q,以PQ为斜边作Rt△PQR,使PR∥AB.设点P的运动时间为t秒.
(1)当点Q在线段AB上时,求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)
(2)当点R落在线段AC上时,求t的值.
(3)设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位,求S与t之间的函数关系式.
(4)当点R到C、D两点的距离相等时,直接写出t的值.
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【题目】老师在讲完乘法公式的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式
的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:
解:
∵,
当时,
的值最小,最小值是0,
∴
当时,
的值最小,最小值是1,
∴的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题
(1)当x=______时,代数式的最小值是______;
(2)若,当x=______时,y有最______值(填“大”或“小”),这个值是______;
(3)若,求
的最小值.
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