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    定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果       ，那么这个三角形是直角三角形．
    30°角所对的边是另一条边的一半．

    试题分析： 原命题可变为：如果一个三角形是直角三角形，那么30°角所对直角边是斜边的一半．
    我们把题设和结论变换位置即可：三角形中，如果30°角所对的边是另一条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．故答案为：30°角所对的边是另一条边的一半．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________________；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=5，BC=11，，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

    （1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
    （2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
    （3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．

    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；
    （3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点O、A、B的坐标分别为：（0，0），（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出1个符合条件的点P的坐标：　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形内，到三角形三边距离相等的点是（   ）
    A．三角形三条角平分线的交点
    B．三角形三条中线的交点
    C．三角形三条高（或高所在直线）的交点
    D．三角形三边中垂线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知D，E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：         ，使ΔABD≌ΔACE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为(    )
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（ ）个.

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