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    【题目】如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画-个“圆格三角形”．

    ①直角边长度为整数，②面积为8，③一个内角所对的弧长为π

    【答案】见解析

    【解析】

    （1）根据圆格三角形的定义画一个直角边长为2、6的三角形即可；

    （2）边长为，的直角三角形的面积为8，故画一个顶点既在圆上在小正方形的格点上边长为，的直角三角形即可；

    （3）⊙O的周长为，弧长为，就是圆的四分之一，故画一个顶点既在圆上在小正方形的格点上等腰直角三角形即可．

    解：如图所示：

    （1）如图（1）所示：直角边长为2，6的直角△ACB即为所求；

    （2）如图（2）所示：直角边分别为，的直角△DEF即为所求；

    （3）如图（3）所示：等腰直角△MNH即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

    （1）求证：△BDF 是等腰三角形；

    （2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

    ①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

    ②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．

    设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；

    答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；

    将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，E是AD上的一个动点

    （1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE．当 OE＝DE 时，求 AE 的长；

    （2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EF⊥EC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G．当BE 平分∠ABC 时，求 BG 的长；

    （3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC上的点 D′处，过点 D′作 D′N⊥AD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE＝1．的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=2x2+4x+k﹣1(k为大于2的正整数)与x轴有交点．

    (1)求k的值及抛物线y=2x2+4x+k﹣1的对称轴；

    (2)将抛物线y=2x2+4x+k﹣1在直线y=2上方的部分沿直线y=2翻折，其余部分不变，得到一个新图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

    1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

    2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

    3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

    整理数据：

    分数

    人数

    班级

    60

    70

    80

    90

    100

    1班

    0

    1

    6

    2

    1

    2班

    1

    1

    3

    1

    3班

    1

    1

    4

    2

    2

    分析数据：

    平均数

    中位数

    众数

    1班

    83

    80

    80

    2班

    83

    3班

    80

    80

    根据以上信息回答下列问题：

    （1）请直接写出表格中的值；

    （2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

    （3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点在第二象限．将矩形绕点顺时针旋转，使点落在轴上，得到矩形与相交于点.若经过点的反比例函数的图象交于点的图象交于点则的长为____．

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    【题目】“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．

    （1）王老师采取的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调査”），王老师所调查的4个班共征集到作品　 　 件，并补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，表示班的扇形周心角的度数为　 　；

    （3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

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