[题目]如图.所有的四边形都是正方形.所有的三角形都是直角三角形.其中最大的正方形的边长为8 cm.正方形A的面积是10cm2.B的面积是11 cm2.C的面积是13 cm2.则D的面积为 cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

【答案】30

【解析】

根据正方形的面积公式，运用勾股定理可得结论：四个小正方形的面积之和等于最大的正方形的面积64 cm2，问题即得解决.

解：如图记图中三个正方形分别为P、Q、M.

根据勾股定理得到：A与B的面积的和是P的面积；C与D的面积的和是Q的面积；而P、Q的面积的和是M的面积.

即A、B、C、D的面积之和为M的面积.

∵M的面积是82=64，

∴A、B、C、D的面积之和为64，设正方形D的面积为x，

∴11+10+13+x=64，

∴x=30，

故答案为30.

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