【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径.某校为了解学生课外阅读情况,随机抽查了50名学生,统计他们平均每天课外阅读时间t(小时).根据t的长短分为A,B,C,D四类,下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 | 时间t(小时) | 人数 |
A | t<0.5 | 10 |
B | 0.5≤t<1 | 20 |
C | 1≤t<1.5 | 15 |
D | t≥1.5 | a |
(1)本次调查的样本容量为多少?
(2)求表格中的a的值,并在图中补全条形统计图;
(3)该校现有1200名学生,请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时?
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
(0,
),
(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为
,点
是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在
,
之间的部分为图象
(包含
,
两点).若直线
与图象
有公共点,结合函数图像,求点
纵坐标
的取值范围.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=,AD=2,BC=3,下列结论:
①∠CAE=30;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是()
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:
(1)分别写出点A的坐标 ,点B的坐标 .
(2)作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1;
(3)已知点M的坐标为(1,﹣4),请你在x轴上找一点P,使得PM+PB的值最小,并直接写出点P的坐标 .
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【题目】如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2中△ABN的面积.
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【题目】“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展,旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力,学会在合作中自主探索.数学课上,吴老师在讲授“角平分线”时,设计了如下四种教学方法:①教师讲授,学生练习;②学生合作交流,探索规律;③教师引导学生总结规律,学生练习;④教师引导学生总结规律,学生合作交流,吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种,然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本,统计如下:
序号①②③④代表上述四种教学方法,图二中,表示①部分的扇形的中心角度数为36°,请回答问题:
(1)在后来的抽样调查中,吴老师共抽取 位学生进行调查;并将条形统计图补充完整;
(2)图二中,表示③部分的扇形的中心角为多少度?
(3)若七年级学生中选择④种教学方法的有540人,请估计七年级总人数约为多少人?
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【题目】已知:二次函数y=-x2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-3,0)、B(1,0),顶点为C.
(1)求该二次函数的解析式和顶点C的坐标;
(2)如图,过B、C两点作直线,并将线段BC沿该直线向下平移,点B、C分别平移到点D、E处.若点F在这个二次函数的图象上,且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形,求点F的坐标;
(3)试确定实数p,q的值,使得当p≤x≤q时,P≤y≤ .
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
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【题目】如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,与
是关于点
为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
(1)在图中画出位似中心点,
与
的相似比是_________;
(2)以点为位似中心,再画一个
,使它与
的相似比等于
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