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    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

    （1）在图中画出位似中心点，与的相似比是_________;

    （2）以点为位似中心，再画一个，使它与的相似比等于

    【答案】（1）1:2（2）见解析

    【解析】

    （1）分别延长A′A、B′B、C′C，它们的交点为位似中心O点，然后计算OA与OA′的比值可得到△ABC与△A′B′C′的相似比；

    （2）延长AO到A1，使A1O=2OA，延长BO到B1，使B1O=2OB，延长CO到C1，使C1O=2OC，则△A1B1C1满足条件．

    （1）如图1，点O为所作；

    ∴OA：OA′=6：12=1：2，

    ∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2；

    故答案为1：2；

    （2）如图2，△A1B1C1为所作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    50名学生平均每天课外阅读时间统计表

    类别

    时间t（小时）

    人数

    A

    t＜0.5

    10

    B

    0.5≤t＜1

    20

    C

    1≤t＜1.5

    15

    D

    t≥1.5

    a

    （1）本次调查的样本容量为多少？

    （2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；

    （3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．

    （1）求证：△GBC≌△HEC；

    （2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

    ①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．

    其中正确的是（ ）

    A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

    （1）求证：△ABE∽△ECM；

    （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

    （3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线（a<0）的顶点为D，且经过点A、B．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为___________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    摸到黑球的次数m

    26

    37

    49

    124

    200

    摸到黑球的频率

    a

    表中a的值等于______；

    估算口袋中白球的个数；

    用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

    （2）如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

    （3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 ．其中正确的有 （ ）

    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

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    【题目】“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

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