[题目]在平面直角坐标系中.抛物线经过点(0.).(3.4)．(1)求抛物线的表达式及对称轴,(2)设点关于原点的对称点为.点是抛物线对称轴上一动点.记抛物线在.之间的部分为图象(包含.两点)．若直线与图象有公共点.结合函数图像.求点纵坐标的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

【答案】(1)抛物线的表达式为

对称轴

(2)t的取值范围是

【解析】

试题（1）将所给的点的坐标代入就可求得解析式，利用对称轴公式就可以

（2）先确定点C的坐标，当D点为抛物线的顶点时，此时t最小，当D为BC与对称轴的交点时，此时的t最大

试题解析：(1)∵经过点A（0，-2），B（3，4）．

代入得：

∴抛物线的表达式为

对称轴

(2)由题意可知C（-3，-4）

二次函数的最小值为-4

由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点

直线BC的解析式为

当X=1时，

所以t的取值范围是

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