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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点0),34).

1)求抛物线的表达式及对称轴;

2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在之间的部分为图象(包含两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.

【答案】(1)抛物线的表达式为

对称轴

(2)t的取值范围是

【解析】

试题(1)将所给的点的坐标代入就可求得解析式,利用对称轴公式就可以

2)先确定点C的坐标,当D点为抛物线的顶点时,此时t最小,当DBC与对称轴的交点时,此时的t最大

试题解析:(1)经过点A0-2),B34).

代入得:

抛物线的表达式为

对称轴

(2)由题意可知C-3-4

二次函数的最小值为-4

由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4,最大值即BC与对称轴交点

直线BC的解析式为

X=1时,

所以t的取值范围是

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