【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】根据下面图形,解答问题:
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线(如图1),求∠DAG的度数?
(2)在(1)中,若去掉“AB=AC”的条件,其余条件不变(如图2),还能求出∠DAG的度数吗?若能,请求出∠DAG的度数;若不能,请说明理由;
(3)在(图2)的情况下试探索△ADG的周长与BC长的关系?
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则下列结论:(1)AF=FE,(2)FE=FB,(3)FE=BE,(4)AF=BF,(5)BE =BF,成立的有( )
A.1 个B.2 个C.3个D.4个
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n).
(1)求直线AB的解析式和点B的坐标;
(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示);
(3)当S△ABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标.
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【题目】阅读材料并回答问题:
我们知道,乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,如:,就可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的代数恒等式: ;
(2)试画一个几何图形,使它的面积表示:;
(3)请仿照上述方法另写一个含有,的代数恒等式,并画出与它对应的几何图形.
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【题目】如图,直角梯形中,,,已知,,动点从点出发,沿线段向点作匀速运动:动点从点出发,沿线段向点作匀速运动.过点垂直于的射线交于点,交于点.、两点同时出发,速度都为每秒个单位长度.当点运动到点,、两点同时停止运动.设点运动的时问为秒.
________,________.(用的代数式表示);
当为何值时,四边形构成平行四边形?
若为等腰三角形,求的值.
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【题目】如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是【 】
A.(2,0) B.(-1,1) C.(-2,1) D.(-1,-1)
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
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【题目】有、两个不透明的布袋,袋中有三个相同的小球,分别标有数字,和,袋中有两个相同的小球,分别标有数字和,小林从袋中随机取出一个小球,记录标有的数字为,再从袋中随机取出一个小球,记录标有的数字为,这样确定了点的坐标
用画树状图或列表的形式,求点在轴上的概率;
在平面直角坐标系中,的半径是,求过点能作切线的概率.
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