Question

【题目】甲乙两个工程队共同修建一条公路，从两端同时开始，到工程结束时，甲工程 队共施工了天，乙队在中途接到紧急任务停止施工一段时间，回来后按照以前的施工 速度继续施工至结束，设甲、乙两工程队各自施工的长度分別为（米），（米），甲 队施工的时间为（天），，与之间的函数图象如图所示．

（1）这条公路的总长度是______米；

（2）求乙队在恢复施工后，与之间的函数表 达式；

（3）求在修建该条公路的过程中，甲、乙两队共同修建完米长时甲队施工的天数．

Answer 1

【答案】(1) 4150；(2) y2=50x250；(3)30天

【解析】

(1)根据图象可计算2400+1750即公路总长度；
(2)由待定系数法求解；
(3)先确定是否超过15天，再根据两队共修建3050米列方程求解．

解：(1) 解：公路总长度2400+1750=4150米，
故答案为： 4150；
(2) 乙队速度：500÷10=50米/天

1750÷50=35天，
4035=5天，
∴m=15,
设y2=kx+b，把(15,500)、(40,1750)代入得

解得，
∴y2=50x250；
(3)当x=15时，甲乙两队修路15×60+500<3050，
所以甲、乙两队共同修建完3050米长的公路的时间超过15天，
设甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时，甲队施工a天，则
60a+50a250=3050，
解得a=30，
所以甲、乙两队共同修建完3050米长的公路时，甲队施工30天．