Question

【题目】如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点，则

A. B. 2 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，从而得到△DGT是等腰直角三角形，根据正方形的边长求出DG，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍求解即可．

∵BD、GE分别是正方形ABCD，正方形CEFG的对角线，

∴∠ADB=∠CGE=45°，

∴∠GDT=180°-90°-45°=45°，

∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°，

∴△DGT是等腰直角三角形，

∵两正方形的边长分别为4，8，

∴DG=8-4=4，

∴GT=×4=2．

故选B．