Question

2．如图．你能计算出各直角三角形中未知边x的长度吗？

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形性质、直角三角形30度角的性质，结合勾股定理即可解决问题．

解答 解：如图1中，

∵∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°，AC=BC=1，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴x=$\sqrt{2}$，
如图2中，

∵∠C=90°，AC=3，∠B=30°
∴AB=2AC=6，
∴x=BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰直角三角形的性质，记住特殊直角三角形边角关系是解决问题的关键，属于中考常考题型．