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    【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

    【答案】甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件．

    【解析】

    设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，根据“2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

    解：设甲种商品的销售单价为x元/件，乙种商品的销售单价为y元/件，

    依题意，得：，

    解得：．

    答：甲种商品的销售单价为900元/件，乙种商品的销售单价为600元/件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作DEFG．

    （1）求DEFG对角线DF的长；

    （2）求DEFG周长的最小值；

    （3）当DEFG为矩形时，连接BG，交EF，CD于点P，Q，求BP：QG的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF，交⊙A于点F，连接AF，BF，DF.

    （1）求证：BF是⊙A的切线；

    （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给与证明.

    （3）若EF=1，AE=2，求cos∠CBA的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书水平．我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值，并把频数分布方图补充完整；

    （2）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    【题目】《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的任意一点，E，F分别为PB，PC的中点，四边形BCFE，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝12，则S1+S2的值为（　　）

    A. 12B. 14C. 16D. 18

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    【题目】今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的n名学生做了一次跟踪调查，将调查结果分为四个等级：（A）非常了解．（B）比较了解．（C）基本了解．（D）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）求n的值；

    （2）在调查的n名学生中，对雾霾天气知识不了解的学生有 人，并将条形统计图补充完整．

    （3）估计该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数．

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