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【题目】如图,已知点和点,点和点轴上的两个定点.

1)当线段向左平移到某个位置时,若的值最小,求平移的距离.

2)当线段向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形的周长最小?请说明如何平移?若不存在,请说明理由.

【答案】1)往左平移个单位;(2)存在,往左平移个单位.

【解析】

1)作B点关于x轴的对称点B1,连接AB1,由对称性可知AC+BC=AC+B1C,当直线AB1向左平移到经过点C时,AC+BC最小,故求出直线AB1x轴的交点即可知平移距离;

2)四边形长度不变,四边形的周长最小,只要最短,将线段DA向右平移2个单位,DC重合,A点平移到A1(-28),方法同(1),求出A1B1的解析式,得到直线A1B1x轴的交点即可知平移距离.

1)如图,作B点关于x轴的对称点B1(2-2),连接AB1,由对称性可知AC+BC=AC+B1C,当直线AB1向左平移到经过点C时,AC+BC最小,

设直线AB1的解析式为:

代入点A(-48)B1(2-2)得:

,解得

∴直线AB1的解析式为

y=0时,,解得

则直线AB1轴交于

C(-20)

往左平移个单位.

2)四边形长度不变,只要最短,

如图,将线段DA向右平移2个单位,DC重合,A点平移到A1(-28)

同(1)可知,当直线AB2向左平移到经过点C时,AD+BC最小,

设直线A1B1的解析式为

代入点A1(-28)B1(2-2)得:

,解得

∴直线A1B1的解析式为

y=0时,,解得

∴直线A1B1轴交于

往左平移个单位.

练习册系列答案
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选项

频数

频率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)统计表中:m=______;n=______

(2)该中学有1800名学生晚饭在校就餐,根据调查结果,估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完?

(3)为了对同学们浪费的行为进行纠正,校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育,请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率.

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