Question

【题目】我市某中学学生会在开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的主题教育活动中，在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表：根据所给信息，回答下列问题：

选项	频数	频率
A	36	m
B	n	0.2
C	6	0.1
D	6	0.1

（1）统计表中：m=______；n=______．

（2）该中学有1800名学生晚饭在校就餐，根据调查结果，估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完？

（3）为了对同学们浪费的行为进行纠正，校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育，请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.6、12；（2）1080人；（3）.

【解析】

（1）根据频率之和为1可得m的值，利用C选项的频数及其频率求得总人数，再用总人数乘以A选项的频率即可得；

（2）总人数乘以样本中A选项的频率即可得；

（3）列出图表，然后根据概率公式计算即可得解．

解：（1）m=1﹣（0.2+0.1+0.1）=0.6，

∵被调查的总人数为6÷0.1=60，

∴n=60×0.2=12，

故答案为：0.6、12；

（2）1800×0.6=1080（人），

答：估计当天晚饭有1080人能够把饭和菜全部吃完；

（3）列表如下：

共有12种情况，恰好抽到甲、丁两名同学的是2种，

所以恰好抽到甲和丁的概率为=．