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【题目】如图,的垂直平分线交,交

1)若,求的度数;

2)若的周长17,求的周长.

【答案】130;(227

【解析】

1)首先利用三角形内角和求得∠ABC的度数,然后减去∠ABD的度数即可得到答案;

2)将△ABC的周长转化为ABACBC的长即可求得.

1)∵ABAC

∴△ABC是等腰三角形,

∵∠A40

∴∠ABC=∠C×(18040)=70

DE所在的直线是AB的垂直平分线

∴△ABD是等腰三角形,

∴∠ABD=∠A40

∴∠DBC=∠ABCABD704030

2)∵△ABD是等腰三角形

ADBD

CCBDBCCDBD17

BCCDADBCAC17

AE5

AB2AE10

CABCABBCAC101727

练习册系列答案
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【题目】如图,在直角坐标系中,ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).

1)在第一象限内找一点P,以格点PAB为顶点的三角形与ABC相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标;

2)请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点MN,使∠AMB=ANB=ACB.请保留作图痕迹,不要求写画法.

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【题目】用适当方法解下列方程:

(1)x2+4x+4=9

(2)3x(2x+1)=4x+2.

(3)3(x﹣1)2=x(x﹣1)

(4)3x2﹣6x﹣2=0.

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【题目】如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=________.

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【题目】已知关于x的方程x22m+1x+mm+1=0

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)设方程的两根分别为x1、x2,求的最小值.

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【题目】我市某中学学生会在开展厉行勤俭节约,反对铺张浪费的主题教育活动中,在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如下统计表:根据所给信息,回答下列问题:

选项

频数

频率

A

36

m

B

n

0.2

C

6

0.1

D

6

0.1

(1)统计表中:m=______;n=______

(2)该中学有1800名学生晚饭在校就餐,根据调查结果,估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完?

(3)为了对同学们浪费的行为进行纠正,校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取2位同学进行批评教育,请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率.

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【题目】如图,在△ABC中,BE平分∠ABCDEBC

1)判断△DBE是什么三角形,并说明理由;

2)若FBE中点,∠ABE=30°,求∠BDF的度数.

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【题目】已知,ABC是等边三角形,过点CCDAB,且CDAB,连接BDAC于点O

1)如图1,求证:AC垂直平分BD

2)如图2,点MBC的延长线上,点N在线段CO上,且NDNM,连接BN.求证:NBNM

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格,其右下角格点(小正方形的顶点)A的坐标为(﹣11),左上角格点B的坐标为(﹣44),若分布在过定点(﹣10)的直线y=﹣kx+1)两侧的格点数相同,则k的取值可以是(  )

A.B.C.2D.

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