Question

1．已知$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{3y}{4}=\frac{2z}{5}}\\{x+3y+2z=22}\end{array}\right.$，则x=4，y=$\frac{8}{3}$，z=5．

Answer 1

分析 设$\frac{x}{2}$=$\frac{3y}{4}$=$\frac{2z}{5}$=k，得出x=2k，y=$\frac{4}{3}$k，z=$\frac{5}{2}$k，进一步代入x+3y+2z=22求得k，代入求得x、y、z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{3y}{4}=\frac{2z}{5}}\\{x+3y+2z=22}\end{array}\right.$，
设$\frac{x}{2}$=$\frac{3y}{4}$=$\frac{2z}{5}$=k，则x=2k，y=$\frac{4}{3}$k，z=$\frac{5}{2}$k，
代入x+3y+2z=22得
2k+4k+5k=22
解得：k=2，
因此x=4，y=$\frac{8}{3}$，z=5．
故答案为：4，$\frac{8}{3}$，5．

点评 此题考查解三元一次方程组，设出参数，表示出三个未知数代入消元是解决问题的关键．