Question

13．如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘．请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），其中符合条件的有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），
∴P（M点落在正方形ABCD面上）=$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．