Question

20．如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）

• A． （4032π+1.0）
• B． （4032π+1.1）
• C． （4032π-1.0）
• D． （4032π-1.1）

Answer 1

分析 由题意可知，该圆每向x轴正方向滚动1圈后，圆心的横坐标向右平移1个圆的周长，纵坐标不变，依此得出该圆向x轴正方向滚动2016圈后该圆的圆心坐标．

解答 解：∵圆的半径为1，
∴圆的周长为2π×1=2π，
∵图中圆的圆心坐标为（1，1），
∴该圆向x轴正方向滚动2016圈后（滚动时在x轴上不滑动），该圆的圆心横坐标为2016×2π=4032π，纵坐标为1，即（4032π+1，1）．
故选B．

点评 本题考查了规律型：点的坐标，圆的周长公式，得出该圆每向x轴正方向滚动1圈后，圆心的横坐标向右平移1个圆的周长，纵坐标不变的规律是解题的关键．