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    【题目】如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正确的是（ 　 ）

    A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

    【答案】D

    【解析】试题解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，
    ∴①AH⊥EF正确；
    ∵BE⊥BF，AH⊥BC，
    ∴∠ADF=∠BDH=90°-∠FBC，∠E=90°-∠EFB，
    ∵EF∥BC，
    ∴∠FBC=∠EFB，

    ∵BF平分∠ABC

    ∴②∠ABF=∠EFB正确；
    因无法证明AC⊥BF，所以BE∥AC错误；

    由上述证明易得∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，∠EFB=∠ABF，所以④∠E=∠ABE正确．
    故选D．

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    (2)求△AOB的面积；

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    【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．

    （1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

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    （3）△ABC的面积是　 　．

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    【题目】（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

    （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

    （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

    （1）求证：△BDE为等腰三角形；
    （2）求证：GF⊥AB；
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    【题目】在△ABC中，BC=3 ，AC=5，∠B=45°，对于下面四个结论：
    ①∠C一定是钝角； ②△ABC的外接圆半径为3；③sinA= ；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是 ．其中正确的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    A. 1B. -1C. D.

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    【题目】某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.

    （1）求两种科普书每本进价各是多少元；

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