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【题目】规定:一个数的平方等于-1,记作,于是可知 ……,按照这样的规律,等于(

A. 1B. -1C. D.

【答案】D

【解析】

本题是一道规律题,根据题目中所给的条件寻找规律,发现每4个一循环,这样就能得到i4n+1i4n+2i4n+3的值.

解:解:因为i具有下列性质:
i1=ii2=-1i3=i2×i=-ii4=i22=-12=1i5=i4i=1×i=ii6=i4i2=1×-1=-1i7=i4i3=1×-i=-ii8=i4i4=1×1=1
根据以上性质,发现每4个一循环,
所以i4n+1=i4ni=1ni=1×i=ii4n+2=i4ni2=1n-1=-1i4n+3=i4ni3=1n-i=-i

因为2019=4×504+3,所以= i4n+3=-i

故选:D.

练习册系列答案
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【题目】如图,ABCD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,BFD=35°,那么∠BED的度数为_______.

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【题目】如图,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四个结论①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正确的是(   )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:

时间(分钟)

里程数(公里)

车费(元)

小明

8

8

12

小刚

12

10

16

(1)求x,y的值;

(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)问题提出:如图已知直线OA的解析式是y2xOCOA,求直线OC的函数解析式.

甲同学提出了他的想法:在直线y2x上取一点M,过Mx轴的垂线,垂足为D设点M的横坐标为m,则点M的纵坐标为2m.即ODmMD2m,然后在OC上截取ONOM,过Nx轴的垂线垂足为B.则点N的坐标为   ,直线OC的解析式为   

2)拓展:已知直线OA的解析式是ykxOCOA,求直线OC的函数解析式.

3)应用:直接写出经过P23),且垂直于直线y=﹣x+2的直线解析式   

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【题目】基本事实:若ab=0,则a=0或b=0.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为x-2)(x+1=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.

1、试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:

2、若x2+y2)(x2+y2-1-2=0,求x2+y2的值.

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【题目】如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点ABC分别是射线OMOEON上的动点(ABC不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.当ABOM,且ADB有两个相等的角时,∠OAC的度数为______________

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【题目】计算

(1) -|-3|

2a34+-a232+-2a42

3)(x+2y-3)(x-2y+3

43(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)

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【题目】夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元.

1)若设调价前每瓶碳酸饮料元,每瓶果汁饮料元,调价后每瓶碳酸饮料 元,每瓶果汁饮料 元(用含的代数式表示)

2)求这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

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