【题目】规定：一个数的平方等于-1，记作
，于是可知
……，按照这样的规律，
等于（ ）
A. 1B. -1C. 
D. 
【答案】D
【解析】
本题是一道规律题，根据题目中所给的条件寻找规律，发现每4个一循环，这样就能得到i4n+1，i4n+2，i4n+3的值．
解：解：因为i具有下列性质：
i1=i，i2=-1，i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1；i5=i4i=1×i=i，i6=i4i2=1×（-1）=-1，i7=i4i3=1×（-i）=-i，i8=i4i4=1×1=1，…
根据以上性质，发现每4个一循环，
所以i4n+1=（i4）ni=1ni=1×i=i，i4n+2=（i4）ni2=1n（-1）=-1，i4n+3=（i4）ni3=1n（-i）=-i．
因为2019=4×504+3，所以
= i4n+3=-i．
故选：D.
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【题目】如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
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【题目】（1）问题提出：如图已知直线OA的解析式是y＝2x，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．
甲同学提出了他的想法：在直线y＝2x上取一点M，过M作x轴的垂线，垂足为D设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为2m．即OD＝m，MD＝2m，然后在OC上截取ON＝OM，过N作x轴的垂线垂足为B．则点N的坐标为 ，直线OC的解析式为 ．
（2）拓展：已知直线OA的解析式是y＝kx，OC⊥OA，求直线OC的函数解析式．
（3）应用：直接写出经过P（2，3），且垂直于直线y＝﹣
x+2的直线解析式 ．
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【题目】基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．
（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：
（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．
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【题目】如图，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为______________．
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【题目】计算
(1)
-|
-3|
（2）a3
4+（-a2）32+（-2a4）2
（3）（x+2y-3）（x-2y+3）
（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)
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【题目】夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．
（1）若设调价前每瓶碳酸饮料
元，每瓶果汁饮料
元，调价后每瓶碳酸饮料 元，每瓶果汁饮料 元（用含，的代数式表示）
（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
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