Question

【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．

（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为　 　．

（3）△ABC的面积是　 　．

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2) （5，2）；(3) 18．

【解析】

（1）根据点A、C的坐标即可确定平面直角坐标系；

（2）根据点A、B、C的纵坐标乘以-1，所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1；

（3）利用割补法求解可得△ABC的面积．

解:（1）平面直角坐标系如图所示；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（5，2）；

故答案为：（5，2）；

（3）△ABC的面积是×6×（3+3）=18．

故答案为：18．