【题目】计算:
(1)(﹣3)+40+(﹣32)+(﹣8)
(2)12﹣(﹣18)+(﹣7)
(3)(+3)﹣(﹣5)+(﹣2)﹣(﹣32)
(4)81.26﹣293.8+8.74+111
【答案】(1)-3;(2)23;(3)39;(4)-92.8
【解析】
(1)根据互为相反数之和为0计算;
(2)先求出正数之和,根据根据异号两数相加的法则计算;
(3)根据加法交换律把同分母的两个数放在一起,计算即可;
(4)根据有理数的加减混合运算法则计算.
解:(1)(﹣3)+40+[(﹣32)+(﹣8)]
=﹣3+(40﹣40)
=﹣3;
(2)12﹣(﹣18)+(﹣7)
=12+18﹣7
=30﹣7
=23;
(3)(+3)﹣(﹣5)+(﹣2)﹣(﹣32)
=(+3﹣2)+(5+32)
=1+38
=39;
(4)81.26﹣293.8+8.74+111
=81.26+8.74+111﹣293.8
=90+111﹣293.8
=201﹣293.8
=﹣92.8.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,AB=12cm,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动,动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动,当点P到达点C时,点P,Q同时停止运动.设运动时间为ts,过点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D.
⑴当t为何值时,△CPQ为直角三角形?
⑵求DE的长.
⑶取线段BC的中点M,连接PM,将△CPM沿直线PM翻折,得到△C,PM,连接AC,,当t= 时,AC,的值最小,最小值为 .
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【题目】在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?
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【题目】如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定:向上或向右为正,向下或向左为负。如果从C到D记为:C→D(+2,-3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么;
(1)C→B( ),C→E( ),D→ (-4,-3),D→ ( ,+3);
(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程.
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【题目】如图,现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地,甲沿线路BA行进,乙沿线路CA行进,已知C在A的南偏东55°方向,AB的坡度为1:5,同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞,在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H,负责抢修BC路段,已知BH为12000m.
(1)求BC的长度;
(2)如果两个分队在前往A地时匀速前行,且甲的速度是乙的速度的三倍.试判断哪个分队先到达A地.(tan55°≈1.4,sin55°≈0.84,cos55°≈0.6,≈5.01,结果保留整数)
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【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为30米.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C两点的距离;
(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度?
(计算时距离精确到1米,参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732, ≈1.732,60千米/小时≈16.7米/秒)
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【题目】如图所示的是一辆自行车的侧面示意图.已知车轮直径为65 cm,车架中AC的长为42 cm,座杆AE的长为18 cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行,∠C=73°,求车座E到地面的距离EF.(结果精确到l cm,参考数据:sin 73°≈0.96,cos 73°≈0.29,tan 73°≈3.27)
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【题目】阅读材料:据说,我国著名数学家华罗庚在出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求它的立方根.华罗庚脱口而出:39,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙.
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?他是按照下面的方法确定的:
由,,就能确定是2位数.由59319的个位上的数是9,就能确定的个位上的数是9,如果划去59319后面的三位319得到数59,而,,由此可确定的十位上的数是3,所以,.
(1)已知19683,110592都是整数的立方,按照上述方法,请直接写出它们的立方根;
(2)是我们没有学习过的四次方根,且它的结果也是一个整数,请你根据材料的方法求出结果,并说明理由.
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