Question

19．（1）计算：$\sqrt{2}$-2sin45°-（1+$\sqrt{8}$）⁰+2^-1
（2）解方程：$\frac{1}{2}$（x-1）²=2x-3．

Answer 1

分析 （1）原式第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$；
（2）方程整理得：x²-6x+7=0，
这里a=1，b=-6，c=7，
∵△=36-28=8，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$=3±$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．