Question

14．计算：
（1）（$\frac{1}{6}$）^-1-2009⁰+|-2$\sqrt{5}$|-$\sqrt{20}$
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$），选一个你喜欢的实数x代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=6-1+2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=5；

（2）原式=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{{x}^{2}-1-2x+1}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x（x-2）}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．