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    【题目】某施工地在道路拓宽施工时，遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为90米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被占去了一部分△ADE，变成了四边形BCED且DE∥BC，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD为18米．求被占去的部分面积有多大？它的周长是多少？

    【答案】C△ADE＝36m， S△ADE＝16（m2）．

    【解析】

    首先证明△ADE∽△ABC，求出相似比，然后根据相似三角形的性质列出比例式求△ADE的周长和面积即可．

    解：∵DE∥BC，

    ∴△ADE∽△ABC，

    ∴，

    ∵AB的长由原来的30米缩短成BD为18米，

    ∴AD＝12m，

    ∴，

    解得：C△ADE＝36（m），

    ∵，

    ∴S△ADE＝16（m2）．

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    【题目】如图，在ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

    （1）求证：△ABF∽△BEC；

    （2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

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    【题目】2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

    （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；

    （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

    （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？

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    【题目】图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3， ）.

    (1)点P与水面的距离是________m；

    (2)求这条抛物线的表达式；

    (3)当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数图象与轴交于A、B与轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4

    （1）.求二次函数解析式；

    （2）.若点D为抛物线的顶点，求△BCD的面积.

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    【题目】如图，两车分别从路段AB两端同时出发，沿平行路线AC、BD行驶，CE和DF的长分别表示两车到道路AB的距离．

    （1）求证：△ACE∽△BDF；

    （2）如果两车行驶速度相同，求证：△ACE≌△BDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）

    A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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