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    12．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由于AB⊥AD，AB⊥BC，根据三角形的高的定义，可确定以AB为一条高线的三角形的个数．

    解答 解：∵AB⊥AD，AB⊥BC，
    ∴以AB为一条高线的三角形有△ABD，△ABE，△ABC，△ACE，一共4个．
    故选D．

    点评 此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-1，4），与x轴的两个交点间的距离为6，求此抛物线的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．有一根直尺，短边的长为2cm，长边的长为10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移，如图②．设平移的长度为x cm，且满足0≤x≤10，直尺与直角三角形纸板重合部分的面积（即图中阴影部分）为Scm2．
    （1）当x=0时，S=2cm2；当x=4时，S=10cm2；当x=10时，S=2cm2．
    （2）是否存在一个位置，使阴影部分的面积为11cm2？若存在，求出此时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

    （1）求证：BD=DE+CE；
    （2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
    （3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
    （4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为99．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．角平分线的轴对称性可以为解题提供思路和方法：

    （1）如图（1）△ABC中，AB＞AC，求证：∠C＞∠B．
    证明：作∠BAC的平分线，交BC边于点D，在AB边上截取AE=AC，连接ED，请完成证明．
    （2）如图（2），在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，设PB+PC=a，AB+AC=b，猜想a和b的大小关系a＞b，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC．求证：△ADC≌△CBA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．针对儿童选秀类节目，部分专家学者指出，喧闹的儿童选秀节目排名对孩子健康成长不利，无论是排名靠前或靠后，商业化操作的选秀都可能对孩子童真造成不可挽回的伤害．针对这一现象，记者随机调查了某小学的若干名学生家长，从“赞成”“反对”“无所谓”“其他”四个方面对“儿童选秀”的现象进行了调查，将调查结果统计整理后，制成了如图所示的统计图，根据统计图信息，请回答下列问题：

    （1）求本次共随机调查了多少名学生家长；
    （2）求扇形统计图中，对参与“儿童选秀”持“赞成”态度的学生家长人数所占圆心角的度数，并补全条形统计图和扇形统计图；
    （3）在调查过程中，记者发现有一部分学生家长认为在“儿童选秀”节目中，如果合理地引导孩子，不仅能丰富他们的业余生活，还能增长见识，该记者打算在有这种想法的家长中找出一名家长，作进一步地采访，其中甲、乙两名学生家长愿意交流想法，记者提议采取抽签的方式决定采访哪位家长：准备3张完全相同的分别标有数字1、2、3的卡片，卡片均数字朝下放置，洗匀后一个人任意从中摸出一张卡片，记下数字后放回，允许洗匀后由第二个人摸出一张卡片，若学生家长甲抽到的数字比学生家长乙大，则采访学生家长甲，否则采访学生家长乙．请你用列表法或画树状图的方法求学生家长甲被采访的概率．
    （4）如果该小学的在校学生有5000人，估计该小学的学生家长（父母双方只选一方的意见）中，对小学生参与“儿童选秀”节目持“赞成”态度的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，则C′B的长为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-2B．$\sqrt{3}$C．4-2$\sqrt{2}$D．2

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