Question

4．计算题
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$     （2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先将所有二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式进行合并即可；
（2）先算乘法，然后再合并同类二次根式即可；

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$×$3\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是能够将二次根式化为最简二次根式，难度不大．