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    13．计算：$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$$÷\sqrt{6}$．

    分析 化简$\sqrt{12}$同时计算除法，再合并同类二次根式即可．

    解答 解：原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和性质是解题的关键，混合运算时注意运算顺序．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC中，D为边AB的中点，E为边BC上一点，ED延长线交CA延长线于点F，以下结论正确的有②④．
    ①若AB=BC，BE=DE，则AF=AD；
    ②若∠ACB=90°，CE=DE，则AD•BD=CE•CB；
    ③当$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{3}$时，则$\frac{FA}{AC}$=$\frac{1}{3}$；
    ④当$\frac{CA}{CF}$=x，$\frac{CB}{CE}$=y时，则x+y=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算题
    （1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$     （2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径画⊙O，交斜边AB于点E，点D为AC中点，连接OD，DE．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）已知AC=6，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，则△ADE的周长是$\frac{48}{5}$，其面积是$\frac{54}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，边AC上有一点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆，恰好与边BC相切于点D，过点D作DE⊥AC于点M，DE交⊙O于点E，连接AE，CE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若OA=$\sqrt{3}$，DE=3，求证：四边形ABDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BE=CF．
    （1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点G和点H，使DG=AH=BE=CF（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）在（1）的条件下，当点E在AB边上的何处时，能使S四边形EFGH：S四边形ABCD=5：8，并说明理由．
    （3）如图：正六边形ABCDEF中，点A′、B′、C′、D′、E′、F′分别是边AB、BC、CD、DE、EF、FA上的点，且AA′=BB′=CC′=DD′=EE′=FF′．
    ①设AA′：A′B=1：3，则S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF=13：16
    ②设AA′：A′B=k，求S六边形A′B′C′D′E′F′：S六边形ABCDEF的值（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
    （1）指出条形图中存在的错误，并在原图上改正（涂上阴影）；
    （2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
    第一步：此问题中n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
    第二步：求平均数的公式是$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{n}$
    第三步：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7}{4}$=5.5
    ①小宇的分析是从第一步开始出现错误的．
    ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}$与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x}^{2}+bx+c$交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，与y轴交于点M．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
    ①如图2，设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，则x的取值范围是-8＜x＜2，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值；
    ②如图3，连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点F或G恰好在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）解方程：x2-3x-4=0；  
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$．

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