Question

5．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
（1）指出条形图中存在的错误，并在原图上改正（涂上阴影）；
（2）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：此问题中n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
第二步：求平均数的公式是$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{n}$
第三步：$\overline{x}$=$\frac{4+5+6+7}{4}$=5.5
①小宇的分析是从第一步开始出现错误的．
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

Answer 1

分析 （1）条形统计图中D的人数错误，应为20×10%；
（2）①小宇的分析是从第一步开始出现错误的；
②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．

解答 解：（1）条线统计图中D类型为3人错了．应该是20×10%=2（人）； 
                       
（2）①第一步；                             
 ②正确的平均数是：$\overline{x}$=$\frac{4×4+5×8+6×6+7×2}{20}$=5.3（棵）．
答：估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．

点评 此题考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数，以及用样本估计总体，弄清题意从统计图中找出数据以及计算方法是解本题的关键．