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    【题目】如图，PA为⊙O的切线，PB与⊙O交于B、C两点，已知PA＝6，PB＝3，则PC＝_____．

    【答案】12

    【解析】

    连接AO并延长交⊙O于E，连接BE，AB，由切线的性质得到∠EAP＝90°，根据圆周角定理得到∠ABE＝90°，根据余角的性质和圆周角定理得到∠C＝∠PAB，根据相似三角形的性质即可得到结论．

    解：连接AO并延长交⊙O于E，连接BE，AB，

    ∵PA为⊙O的切线，

    ∴∠EAP＝90°，

    ∴∠EAB+∠PAB＝90°，

    ∵AE是⊙O的直径，

    ∴∠ABE＝90°，

    ∴∠E+∠EAB＝90°，

    ∴∠E＝∠BAP，

    ∵∠E＝∠C，

    ∴∠C＝∠PAB，

    ∵∠P＝∠P，

    ∴△APB∽△CPA，

    ∴，

    ∴＝，

    ∴PC＝12，

    故答案为：12．

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    ②过点A、C分别作AB、CD垂直x轴于B、D两点，在此抛物线O、C之间取一点P（点P不与O、C重合）作PF⊥x轴于点F，PF交OC于点E，是否存在点P使得AP＝BE？若存在，求出点P的坐标？若不存在，试说明理由；

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    【题目】探究：

    （1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=，请直接写出BE、DF与EF之间的数量关系；

    （2）如图2，若把（1）问中的条件变为“四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=，E、F分别是边BC、CD上的点，且，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

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